ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НА ОСНОВЕ БИМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Получена: 2026-07-24
Опубликована: 2026-06-30
Аннотация
В статье рассмотрена динамическая задача поперечных колебаний прямоугольной пластины на упругом основании, со всеми закрепленными сторонами, под действием нормальных нагрузок, приложенных по её лицевой поверхности, на основе бимоментной теории пластин. В рамках метода конечных разностей разработана методика динамического расчета напряжений и перемещений пластины на упругом основании. Приведены численные результаты и проведено сравнение с результатами задач для пластин, не имеющих упругого основания.
Ключевые слова
Список литературы
-
Нестеров С. В. Высокоточное аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях защемленной квадратной пластины // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2016. Т. 11. № 6. С. 67-74.
-
Shitikova M., Krusser A., Force driven vibrations of nonlinear plates on a viscoelastic Winkler foundation under the harmonic moving load // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021. V. 17. № 4. P. 161–180. doi: http://dx.doi.org/10.22337/2587-9618-2021-17-4-161-180.
-
Володин С. C. Определение максимального прогиба прямоугольных пластинок // Молодой учёный., 2016. Т. 80. № 7. С. 100-103.
-
Morozov N. F., Tovstik P. E., On modes of buckling for a plate on an elastic foundation. // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2010. № 45. P. 519–528. doi: http://dx.doi.org/10.3103/S0025654410040035.
-
Моргачев К. С., Динамика пластин (модель Тимошенко) постоянной и переменной толщины / Пер. с англ. — Дисс. канд. техн. наук– Самара, 2007. 113 с. (Morgachev K. S., Dynamics of plates (Timoshenko model) of constant and variable thickness. — Diss. PhD. of Technical Sciences – Samara, 2007. 113 p.)
-
Мирзакабилов Х. Н. Методы расчета колебаний вязкоупругой многослойной (трехслойной) пластины // Universum: технические науки, 2024. Vol. 7,. URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/18008.
-
Усаров М. К. К решению трехмерных задач теории упругости для толстых пластин переменной толщины // Проблемы механики, 2017. № 2-3. С. 174-177.
-
Усаров М. К. Бимоментная теория толстых анизотропных пластин / Пер. с англ. — Монография – Ташкент: изд-во «Fan ziyosi», 2022. 246 с. (Usarov M. K. Bimoment theory of thick anisotropic plates. — Monograph – Tashkent: publishing house “Fan ziyosi”, 2022.
-
246 p.)
-
Усаров М. К., Усаров Д. М. Динамический изгиб ортотропных пластин на упругом основании c учетом бимоментов // Научный вестник СамГУ, 2018. № 3. С. 29-35.
-
Mirsaidov M., Usarov M. Bimoment theory construction to assess the stress state of thick orthotropic plates // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2020. № 53(1). 012090. doi: http://dx.doi.org/10.1088/1755-1215/614/1/012090.
-
Usarov M. K. Buckling of orthotropic plates with bimoments // Magazine of Civil Engineering, 2015. Т. 53. № 1. P. 80-90. doi: http://dx.doi.org/10.5862/MCE.53.8.
-
Usarov M., Askarkhodjaev Sh., Usanov F. Seismic vibrations of multi-storey buildings within the framework of the plate model // International Conference “Advanced Mechanics: Structure, Materials, Tribology”, 2025, AIP Conf. Proc. 3177, 050019-1–050019-9.
-
Usarov M., Usarov D., Calculation of compelled fluctuations of panel buildings // E3S Web of Conferences, 2023, Vol.365, № 02002 , doi:http://dx.doi.org/10.1051/e3sconf/202336502002.
-
Usarov M., Askarkhodjaev Sh., Usanov F. Сalculation of natural frequencies of multi-story buildings under transverse vibrations within the framework of a continuum plate model // International Conference: “Ensuring Seismic Safety and Seismic Stability of Buildings and
-
Structures, Applied Problems of Mechanics”, 2025,AIP Conf. Proc. 3265, 030011-1–030011-11.
-
Usarov M., Usanov F. On solution of the problem of bending and vibrations of thick plates on the basis of the bimoment theory // International Conference on Actual Problems of Applied Mechanics, AIP Conference Proceedings 2637, edited by F. Tangreti (AIP Publishing, Samarkand, 2022), 0118598.
Об авторах
Лицензия

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.