ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НА ОСНОВЕ БИМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Получена: 2026-07-24

Опубликована: 2026-06-30

Аннотация

В статье рассмотрена динамическая задача поперечных колебаний прямоугольной пластины на упругом основании, со всеми закрепленными сторонами, под действием нормальных нагрузок, приложенных по её лицевой поверхности, на основе бимоментной теории пластин. В рамках метода конечных разностей разработана методика динамического расчета напряжений и перемещений пластины на упругом основании. Приведены численные результаты и проведено сравнение с результатами задач для пластин, не имеющих упругого основания.

Список литературы

  1. Нестеров С. В. Высокоточное аналитическое решение задачи об изгибных колебаниях защемленной квадратной пластины // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2016. Т. 11. № 6. С. 67-74.

  2. Shitikova M., Krusser A., Force driven vibrations of nonlinear plates on a viscoelastic Winkler foundation under the harmonic moving load // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2021. V. 17. № 4. P. 161–180. doi: http://dx.doi.org/10.22337/2587-9618-2021-17-4-161-180.

  3. Володин С. C. Определение максимального прогиба прямоугольных пластинок // Молодой учёный., 2016. Т. 80. № 7. С. 100-103.

  4. Morozov N. F., Tovstik P. E., On modes of buckling for a plate on an elastic foundation. // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2010. № 45. P. 519–528. doi: http://dx.doi.org/10.3103/S0025654410040035.

  5. Моргачев К. С., Динамика пластин (модель Тимошенко) постоянной и переменной толщины / Пер. с англ. — Дисс. канд. техн. наук– Самара, 2007. 113 с. (Morgachev K. S., Dynamics of plates (Timoshenko model) of constant and variable thickness. — Diss. PhD. of Technical Sciences – Samara, 2007. 113 p.)

  6. Мирзакабилов Х. Н. Методы расчета колебаний вязкоупругой многослойной (трехслойной) пластины // Universum: технические науки, 2024. Vol. 7,. URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/18008.

  7. Усаров М. К. К решению трехмерных задач теории упругости для толстых пластин переменной толщины // Проблемы механики, 2017. № 2-3. С. 174-177.

  8. Усаров М. К. Бимоментная теория толстых анизотропных пластин / Пер. с англ. — Монография – Ташкент: изд-во «Fan ziyosi», 2022. 246 с. (Usarov M. K. Bimoment theory of thick anisotropic plates. — Monograph – Tashkent: publishing house “Fan ziyosi”, 2022.

  9. 246 p.)

  10. Усаров М. К., Усаров Д. М. Динамический изгиб ортотропных пластин на упругом основании c учетом бимоментов // Научный вестник СамГУ, 2018. № 3. С. 29-35.

  11. Mirsaidov M., Usarov M. Bimoment theory construction to assess the stress state of thick orthotropic plates // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2020. № 53(1). 012090. doi: http://dx.doi.org/10.1088/1755-1215/614/1/012090.

  12. Usarov M. K. Buckling of orthotropic plates with bimoments // Magazine of Civil Engineering, 2015. Т. 53. № 1. P. 80-90. doi: http://dx.doi.org/10.5862/MCE.53.8.

  13. Usarov M., Askarkhodjaev Sh., Usanov F. Seismic vibrations of multi-storey buildings within the framework of the plate model // International Conference “Advanced Mechanics: Structure, Materials, Tribology”, 2025, AIP Conf. Proc. 3177, 050019-1–050019-9.

  14. Usarov M., Usarov D., Calculation of compelled fluctuations of panel buildings // E3S Web of Conferences, 2023, Vol.365, № 02002 , doi:http://dx.doi.org/10.1051/e3sconf/202336502002.

  15. Usarov M., Askarkhodjaev Sh., Usanov F. Сalculation of natural frequencies of multi-story buildings under transverse vibrations within the framework of a continuum plate model // International Conference: “Ensuring Seismic Safety and Seismic Stability of Buildings and

  16. Structures, Applied Problems of Mechanics”, 2025,AIP Conf. Proc. 3265, 030011-1–030011-11.

  17. Usarov M., Usanov F. On solution of the problem of bending and vibrations of thick plates on the basis of the bimoment theory // International Conference on Actual Problems of Applied Mechanics, AIP Conference Proceedings 2637, edited by F. Tangreti (AIP Publishing, Samarkand, 2022), 0118598.

Об авторах

Усаров М. К.
Институт механики и сейсмостойкости сооружений имени М.Т. Уразбаева Академии наук Республики Узбекистан
Аскарходжаев Ш. И.
Институт механики и сейсмостойкости сооружений имени М.Т. Уразбаева Академии наук Республики Узбекистан
Усанов Ф. А.
Институт механики и сейсмостойкости сооружений имени М.Т. Уразбаева Академии наук Республики Узбекистан

Лицензия

Как цитировать

ПОПЕРЕЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ НА ОСНОВЕ БИМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ. (2026). Проблемы механики, 12(2), 47-59. https://pmjournal.uz/jour/article/view/6

Похожие статьи

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.


ISSN 2010-7250 (Online)